Pernahkah Anda menemukan persamaan matematika yang mengubah besaran dari A ke B dan sebaliknya dari B ke A? Yang disebut dengan operasi invers kecanggihan 10. Invers sendiri berarti suatu operasi yang membalikkan suatu operasi yang unik. Materi matematika ini menarik untuk diperdebatkan.
Kebalikan membantu menemukan hubungan antara angka-angka tertentu. Mengingat ini bisa menjadi topik wajib yang pasti akan Anda temui di kelas, pastikan Anda memahami sistem dan pertanyaan umum terkait timbal balik. Operasi ini dapat digunakan untuk memodifikasi persamaan untuk mencari nilai x dan y.
Apakah Anda tertarik untuk belajar? Oleh karena itu, yuk simak baik-baik dialog selanjutnya!
Gagasan tersebut terbalik
Invers adalah operasi yang digunakan dalam aritmatika untuk menggambarkan hubungan antara dua operasi matematika. Inilah sebabnya mengapa operasi ini dapat disebut operasi invers.
Jika terdapat operasi aritmatika A dan B, maka invers dari A adalah B. Operasi F termodifikasi menjadi F-1 jika F adalah operasi biner. Suatu operasi dikatakan biner jika area dan area kode mempunyai jumlah anggota yang sama.
Memahami kemampuan biner dan queer
Di sisi yang salah terdapat kemampuan yang sering disebut dengan kemampuan biner dan kemampuan ganjil. Masing-masing digunakan untuk menunjukkan kasus sebaliknya.
Operasi biner sendiri merupakan operasi yang terjadi ketika suatu area dan area kode mempunyai jumlah anggota yang sama. Operasi F menjadi F-1 jika F adalah operasi biner. Jadi, jika ada operasi menghitung A dan B, maka invers dari A adalah B.
Sedangkan operasi one-to-one adalah operasi yang setiap wilayahnya terkait dengan wilayah kriptografi yang berbeda. Cara lain untuk mengidentifikasi operasi ini adalah operasi injeksi. Contohnya adalah operasi f(x) = x2. Operasi satu-ke-satu tersebut mengakibatkan setiap area x dipetakan ke area kode yang berbeda, yaitu x2.
Lihat komposisi terbalik dalam pengoperasiannya
Setelah Anda memahami dasar operasi invers, pahami juga komposisi inversnya agar lebih mudah menghitung inversnya. Operasi gabungan berarti operasi gabungan antara dua kemampuan.
Tulisan dilambangkan dengan gambar “o” atau pembelajaran berbentuk lingkaran atau formasi. Jika terdapat persamaan (fuzzy), cara terbaik untuk mempelajarinya adalah dengan operasi loop g, yang berarti operasi g dilakukan terlebih dahulu.
Atau jika ada (gof), berarti rotor beroperasi f dan pengoperasian f selesai terlebih dahulu. Sifat komposisi karyanya adalah sebagai berikut:
- Ini memiliki komponen id
- Ini bersifat relasional, bukan timbal balik
Gambar terbalik
Secara khusus, kebalikannya adalah operasi alternatif. Penulisan dalam perhitungan matematis ditunjukkan dengan kemampuan dikurangi satu (-1) huruf operasi yang bersangkutan. Agar lebih jelas, coba gunakan simbol-simbol berikut:
- X = y-1 (y-1)
- Y = X-1 (x-1)
Contoh notasi invers di atas menunjukkan bahwa matriks X dan Y merupakan matriks invers atau invers.
Sistem operasi terbalik
Inverse memiliki pengoperasian yang cukup sederhana. Anda juga dapat menulis hubungan ini dalam tipe berikut:
(dan⁻¹)⁻¹ = dan
Namun, keterampilan matematika tingkat lanjut tidak terbatas pada penggunaan sistem di atas. Berikut ini adalah formulasi operasional yang umum digunakan:
putuskan kebalikan dari operasi
Saat menghitung hubungan antara dua operasi aritmatika, Anda harus menentukan invers dari operasi yang ingin Anda hitung. itu mudah. Ada teknik cepat yang bisa Anda lakukan. Namun sebelum itu, perhatikan langkah-langkahnya di bawah ini:
Tergantung pada f(x) = y
- Pada persamaan di atas berarti variabel f(x) adalah variabel y dan f(x) termasuk variabel x.
- Masukkan persamaan x ke dalam variabel y.
- Masukkan variabel x ke dalam f-1(x) dan variabel y ke dalam x.
Ini adalah ide untuk menggunakan tipe invers dalam persamaan.
tentukan invers matriks tersebut
Pertama, perlu diketahui bahwa invers suatu matriks adalah invers suatu matriks. Hasil invers ini diperoleh jika matriks tersebut dikalikan dengan matriks uniknya, sehingga menjadi matriks id.
Yang disebut matriks id adalah matriks yang bagian diagonalnya 1 (satu), sedangkan bagian seberangnya 0 (nol). Untuk mengetahui invers suatu matriks dapat dilakukan dengan perhitungan menggunakan referensi 2×2 atau 3×3. Berikut contoh perhitungan invers matriks:
1. Urdu 2×2
2. Urdu 3×3
Untuk mendapatkan hasil seperti yang disebutkan di atas, berikut adalah langkah-langkah yang ingin Anda lakukan:
- Ubah anggota matriks secara diagonal.
- Tambahkan tanda minus (-) pada anggota yang tidak berada pada garis diagonal utama.
- Terakhir, partisi setiap aspek array dan determinannya.
Seperti pertanyaan operasi terbalik
Hanya sekedar melihat ke dalam sistem tidak akan berguna untuk memahami operasi ini. Lebih lanjut, teks ini memberikan serangkaian pola pertanyaan yang dapat digunakan sebagai aplikasi untuk menjadi lebih fasih dalam invers. Mari kita mulai menghitung!
1. Pertanyaan 1
Jika f(x) = x – 4, maka f-1(x) adalah….
| Resolusi | F(x) = kamu F(x) = x – 4 kamu = x – 4 x = kamu + 4 |
Selanjutnya ganti nilai x dengan f-1(x) dan nilai y dengan y + 4. Maka akan diperoleh jawaban f-1(x) = x + 4.
2. Pertanyaan 2
Jika f(x) = 6 – 6x maka f-1(x) = …
| Resolusi | F(x) = kamu Dan (x) = 6 – 6x kamu = 6 – 6x 6x = 6 – kamu x = (6-y)/6 |
Sekarang ubah nilai x dan y menjadi f-1(x) = = 1 – 1/6x. Jadi jawabannya adalah 1 – 1/6x.
3. Pertanyaan 3
Jika f(x) = 2x + 1 maka f-1(2) = …
4. Pertanyaan 4
Jika f(x) = x2 – 2 maka f-1(x) adalah…
- √x + 2
- √x + 8
- x2 – 2
- x2 – 8
- x2 + 2
| Resolusi | Carilah nilai f-1(x) kamu = x2 – 2 x2 = kamu + 2 x = √y + 2 f-1(x) = √x+2 |
5. Pertanyaan 5
Jika f(x) = 3 + √x+3, maka f-1(x) adalah…
- (X – 3)2 – 3
- -(x – 3)2 + 1
- (x – 3)2 + 9
- (Kh-9) 2-1
- (x + 9)2 – 3
| Resolusi | Carilah nilai F-1(x)
√x + 3 = kamu – 3 |
6. Pertanyaan 6
Diketahui operasi f(x) = 3x – 5. Tentukan invers dari operasi linier tersebut!
| Resolusi | Carilah nilai f-1(x)
F(x) = 3x – 5 |
Maka invers dari operasi f(x) = 3x – 5 adalah f-1(x) = 1/3 (y + 5)
7. Pertanyaan 7
Jika operasinya berbentuk f(x) = 2x – 1 dan f-1(x) adalah kebalikan dari f(x). Berapakah nilai f-1(7)?
| Resolusi | Pencarian itu sepadan
F(x) = 2x – 1 Carilah nilai f-1(7) |
Jawaban dari soal operasi invers f-1(7) adalah 4.
8. Pertanyaan 8
Hitung invers sistem operasi f(x) = (x + 3)/(x – 4)…
| Resolusi | Carilah nilai f-1(x) kamu = (x + 3)(x – 4) kamu(x – 3) = x + 4 yy – 3y = x + 4 yy – x = 3y + 4 x(kamu – 1) = 3kamu + 4 x = (3y + 4)/(y – 1) |
Setelah Anda memiliki sistemnya, yang harus Anda lakukan hanyalah mengganti x dan y sehingga fˉ¹(x) dan xf‾¹(x) = (3x + 4)/(x – 1). Maka hasil akhirnya adalah f-1(x) = (3x + 4)/(x – 1).
9. Pertanyaan 9
Diketahui sistem f(x)=(4x+2)/(3x-1). Temukan kebalikan dari sistem…
| Resolusi | Carilah nilai f-1(x) kamu = f(x) Y = (4x+2)/(3x-1) Y(3x-1) = 4x+2 3xy – y = 4x+2 3xy-4x = 2+y x(3y-4) = 2+y x = (2+kamu)/3kamu-4 |
Setelah posisinya diubah, perhitungan ini dilakukan secara terbalik dari f(x)=(4x+2)/(3x-1) menjadi f-1(x) = (2+x)/(3y-4).
10. Pertanyaan 10
Diketahui operasi f(x) = 3x – 5. Carilah inversnya dan dapatkan nilai f-1(x)…
| Resolusi | Carilah nilai f-1(x) kamu = 3x – 5 f-1(x) = 3f-1(x) – 5 f-1(x) – 3f-1(x) = -5 f-1(x).(1 – 3) = -5 f-1(x) = -5/-2 f-1(x) = 5/2 |
Maka invers dari operasi rasional invers f(x) = 3x – 5 adalah 5/2 atau 2,5.
11. Pertanyaan 11
Persamaan tersebut memiliki operasi f(x) = 2x – 3. Hitung f-1(5)…
| Resolusi | Temukan nilai xy = 2x – 3y + 3 = 2x x = (kamu + 3)/2 Carilah nilai f-1(5) |
Maka f-1(5) untuk operasi f(x) = 2x – 3 adalah 4.
12. Pertanyaan 12
Jika f(x) = 8 – 1/2x, berapakah invers dari operasi tersebut?
| Resolusi | Temukan nilai y
Dan (x) = 8 – 1/2x Carilah nilai f-1(x) |
Kesimpulannya, invers dari f(x) = 8 – ½x adalah f-1(x) = -2(y – 8).
Gunakan kumpulan soal operasi invers dan metode sederhana penyelesaian soal di atas untuk diterapkan hingga Anda menjadi lebih ahli dalam mengerjakan sistem matematika ini. Dengan beberapa aplikasi, Anda pasti tidak kekurangan melakukan alternatifnya! Kuncinya adalah tetap konsisten dan terus melatih.
Invers mengoperasikan aplikasi pertanyaan
Setelah melihat beberapa contoh di atas, cobalah menghitung kebalikannya dengan cara Anda sendiri. Berikut 10 pertanyaan yang berlaku, pastikan Anda menjawabnya lebih awal dari yang diharapkan pada tombol balas di bawah:
- Tentukan invers dari f(x) = 3x + 2!
- Jika f(x) = 4x – 5, tentukan sistem invers f-1(9)!
- Hitung operasi f(x) = 5x – 3 untuk mencari inversnya!
- Berapakah invers dari f(x) = (2x + 3)/(x – 1)?
Kunci balasan
f-1(x) = 3x + 2
kamu = 3x + 2
kamu – 2 = 3x
x = (kamu – 2)/3
Substitusikan f(x) untuk y ke dalam persamaan:
kamu = 4x – 5
Y + 5 = 4x
x = (kamu + 5)/4
Dan -1(9) = (9 + 5)/4 = 14/4 = 3,5
kamu = 5x – 3
kamu + 3 = 5x
x = (kamu + 3)/5
F-1(x) = (x + 3)/5
kamu = (2x + 3)/(x – 1)
kamu(x – 1) = 2x + 3
Yx – kamu = 2x + 3
kamu – 2x = kamu + 3
x(kamu – 2) = kamu + 3
x = (kamu + 3)/(kamu – 2)
F-1(x) = (x + 3)/(x – 2)
